Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 {(\sqrt{32 x})}^{3}$

Bước 1

Viết lại $32 x$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$3 {\sqrt{16 (2) x}}^{3}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 {\sqrt{4^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Bước 1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 {(2^{2} \sqrt{2 x})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 {(4 \sqrt{2 x})}^{3}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{2 x}$ .

$3 (4^{3} {\sqrt{2 x}}^{3})$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{{(2 x)}^{3}}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{3}})$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$3 (64 \sqrt{2^{3} x^{3}})$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$3 (64 \sqrt{8 x^{3}})$

Bước 7

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$3 (64 \sqrt{4 (2) x^{3}})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}})$

Bước 7.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)})$

Bước 7.4

Di chuyển $2$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x})$

Bước 7.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x})$

Bước 7.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (64 (2 x \sqrt{2 x}))$

Bước 9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $2$ với $64$ .

$3 (128 (x \sqrt{2 x}))$

Bước 9.2

Nhân $128$ với $3$ .

$384 x \sqrt{2 x}$