Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{2} - 9}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- x)$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3 - x$ và $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- 1 (- 3) - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 3) - (x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 3 + x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 3}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{x + 3}$