Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 3

Phân tích $c^{2} + 11 c + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $11$ .

$3, 8$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 4

Phân tích $c^{2} - 2 c - 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 15$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 5, 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $c + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Bước 6

Phân tích $c^{2} + 3 c - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 5, 8$

Bước 6.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $c + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $c + 8$ ra ngoài $(c - 5) (c + 8)$ .

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Bước 7.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{1}{c - 5}$ với $\frac{1}{c - 5}$ .

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

Bước 8

Nâng $c - 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

Bước 9

Nâng $c - 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

Bước 11

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$