Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}}{\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}$ và $\sqrt{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{{(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a + b$ ra ngoài ${(a + b)}^{5} r^{2} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}}}$

Bước 2.2

Đưa $a + b$ ra ngoài $0.25 (a + b) r^{- 6} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{(a + b) ({(a + b)}^{4} r^{2} y^{3})}{(a + b) (0.25 r^{- 6} y^{5})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3}}{0.25 r^{- 6} y^{5}}}$

Bước 3

Di chuyển $r^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{2} y^{3} r^{6}}{0.25 y^{5}}}$

Bước 4

Nhân $r^{2}$ với $r^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $r^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} (r^{6} r^{2}) y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{6 + 2} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Bước 4.3

Cộng $6$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}}{0.25 y^{5}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài ${(a + b)}^{4} r^{8} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{5}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $0.25 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{y^{3} ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{3} (0.25 y^{2})}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{0.25 y^{2}}}$

Bước 6

Đưa $1$ ra ngoài ${(a + b)}^{4} r^{8}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 y^{2}}}$

Bước 7

Đưa $0.25$ ra ngoài $0.25 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{0.25 (y^{2})}}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\sqrt{\frac{1}{0.25} \cdot \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

Bước 9

Chia $1$ cho $0.25$ .

$\sqrt{4 \frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}}$

Bước 10

Kết hợp $4$ và $\frac{{(a + b)}^{4} r^{8}}{y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{4 ({(a + b)}^{4} r^{8})}{y^{2}}}$

Bước 11

Viết lại $4 {(a + b)}^{4} r^{8}$ ở dạng ${(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}}$

Bước 12

Viết lại $\frac{{(2 {(a + b)}^{2} r^{4})}^{2}}{y^{2}}$ ở dạng ${(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y})}^{2}}$

Bước 13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$

Bước 14

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{2 {(a + b)}^{2} r^{4}}{y}$ .

$\frac{2 r^{4} {(a + b)}^{2}}{y}$