Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Nhân $b^{\frac{3}{2}}$ với $b^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{b^{\frac{6 - 1}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Di chuyển $b^{\frac{1}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{\frac{5}{4}} b^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3

Nhân $b^{\frac{5}{4}}$ với $b^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $4$ .

$b^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $5$ với $3$ .

$b^{\frac{15 - 4}{12}}$

Bước 3.6.2

Trừ $4$ khỏi $15$ .

$b^{\frac{11}{12}}$