Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{486 x^{12} y^{22}}}{\sqrt[4]{6 x^{4} y}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{486 x^{12} y^{22}}$ và $\sqrt[4]{6 x^{4} y}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{486 x^{12} y^{22}}{6 x^{4} y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{486 x^{12} y^{22}}{6 x^{4} y}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $486 x^{12} y^{22}$ .

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 x^{4} y}}$

Bước 2.2

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{4} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 (x^{4} y)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 (x^{4} y)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{12} y^{22}}{x^{4} y}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{12}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $81 x^{12} y^{22}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} y}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} (y)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} y}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{8} y^{22}}{y}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{22}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $81 x^{8} y^{22}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y^{1}}}$

Bước 4.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y \cdot 1}}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{8} y^{21}}{1}}$

Bước 4.2.5

Chia $81 x^{8} y^{21}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{81 x^{8} y^{21}}$

Bước 5

Viết lại $81 x^{8} y^{21}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{5})}^{4} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{8} y^{21}}$

Bước 5.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{21}}$

Bước 5.3

Đưa $y^{20}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} (y^{20} y)}$

Bước 5.4

Viết lại $y^{20}$ ở dạng ${(y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} ({(y^{5})}^{4} y)}$

Bước 5.5

Viết lại $3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{5})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{5})}^{4} y}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} y^{5} \sqrt[4]{y}$