Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{a b^{4}}}{\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[4]{a b^{4}}$ và $\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Bước 2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a (a b^{4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a (a b^{4})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{\sqrt[4]{a} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt[4]{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1 + 3}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{4}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt[4]{a}}^{4}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Bước 7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Bước 7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{1}}$

Bước 7.5.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt[4]{a}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{a^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{3}}}{a}$