Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{125 x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $125 x^{7} y^{9}$ ở dạng ${(5 x^{2} y^{3})}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $y^{9}$ ở dạng ${(y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ ở dạng ${(5 x^{2} y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81 x^{16} y^{80}$ ở dạng ${(3 x^{4} y^{20})}^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x^{4} y^{20})}^{4}}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{4} y^{20}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{3 x^{4} y^{20}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{4} y^{20}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{20}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $5 y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{3 x^{2} y^{20}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $3 x^{2} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{17}}$