Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.6

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x^{- \frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- \frac{1}{6}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{1}{4}}$ với $x^{\frac{1}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

Bước 3.4.4

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{3 + 2}{12}}}$

Bước 3.6

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{12}}}$