Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{96 a^{5} b}$ và $\sqrt{3 a b^{3}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $96 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $32 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b$ ra ngoài $32 a^{4} b$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ ở dạng ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(4 a^{2})}^{2}$ ra ngoài $32 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

Bước 5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $b^{2}$ ra ngoài $b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{4 a^{2}}{b}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$