Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ với $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

Bước 2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} + \sqrt{x} (- \sqrt{11})}{2}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}}{2}$

Bước 2.7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\sqrt{x \cdot 13} - \sqrt{x \cdot 11}$ .

$\frac{\sqrt{13 x} - \sqrt{11 x}}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13 x}$ ở dạng ${(13 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{11 x}}{2}$

Bước 3.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11 x}$ ở dạng ${(11 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(13 x)}^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $13 x$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - {(11 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $11 x$ .

$\frac{13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - (11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 3.5

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $13^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 3.5.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 11^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})}{2}$

Bước 3.5.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} \cdot 13^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 11^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (13^{\frac{1}{2}} - 11^{\frac{1}{2}})}{2}$