Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{x y}) (\sqrt{x^{3} y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $x^{3} y^{5}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x y^{5}}$

Bước 1.2

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Bước 1.4

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y}$

Bước 1.5

Viết lại $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{x y}}^{2}$ ở dạng $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x y^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$x y^{2} (x y)$

Bước 5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x y^{2} y$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} y^{2} y$

Bước 6

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{2})$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} y^{1 + 2}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{2} y^{3}$