Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Bước 1

Viết lại $972 x y^{2}$ ở dạng ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $324$ ra ngoài $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Bước 1.2

Viết lại $324$ ở dạng $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Bước 1.3

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Bước 1.4

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Bước 1.5

Viết lại $18^{2} y^{2}$ ở dạng ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Bước 3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Bước 5

Nhân $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Bước 5.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Bước 5.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 6

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$54 y x \sqrt{3}$