Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = m$ và $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

Bước 1.3.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6 - m$ và $m - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Bước 2.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$