Đại số sơ cấp Ví dụ

${(i \sqrt{- 5})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

${(i \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

${(i (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Bước 4

Nhân $i (i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

${(i^{1} i \sqrt{5})}^{2}$

Bước 4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

${(i^{1} i^{1} \sqrt{5})}^{2}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(i^{1 + 1} \sqrt{5})}^{2}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

${(i^{2} \sqrt{5})}^{2}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${(- 1 \sqrt{5})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

${(- \sqrt{5})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{5}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 6.4

Nhân ${\sqrt{5}}^{2}$ với $1$ .

${\sqrt{5}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$5^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$5$