Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{8} y^{6}$ .

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Bước 2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Bước 2.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Bước 2.5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

Bước 2.5.2

Rút gọn.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} y^{3}$ .

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} y^{3} y$

Bước 5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Bước 7

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{2} y^{4}$