Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ ở dạng $3 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x - 2}$ ở dạng ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Bước 1.5

Rút gọn.

$3 x - 2 = 100$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 100 + 2$

Bước 2.2

Cộng $100$ và $2$ .

$3 x = 102$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 102$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 102$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $102$ cho $3$ .

$x = 34$