Đại số sơ cấp Ví dụ

$175 - 10 c - 5 c^{2}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $5$ từ $175 - 10 c - 5 c^{2}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $5$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $5$ từ biểu thức $175$ ra ngoài.

$5 (35) - 10 c - 5 c^{2}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $5$ từ biểu thức $- 10 c$ ra ngoài.

$5 (35) + 5 (- 2 c) - 5 c^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa ƯCLN của $5$ từ biểu thức $- 5 c^{2}$ ra ngoài.

$5 (35) + 5 (- 2 c) + 5 (- c^{2})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $5$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$5 (35 - 2 c - c^{2})$

Bước 2

Viết lại $35$ ở dạng $36$ cộng $- 1$

$5 (36 - 1 - 2 c - c^{2})$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$5 (36 - (1^{2} + 2 c + c^{2}))$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 c = 2 \cdot 1 \cdot c$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$5 (36 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot c + c^{2}))$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = c$ .

$5 (36 - {(1 + c)}^{2})$

Bước 4

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$5 (6^{2} - {(1 + c)}^{2})$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6$ và $b = 1 + c$ .

$5 ((6 + 1 + c) (6 - (1 + c)))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $6$ và $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - (1 + c)))$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 ((7 + c) (6 - 1 \cdot 1 - c))$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - 1 - c))$

Bước 6.4

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$5 ((7 + c) (5 - c))$