Đại số sơ cấp Ví dụ

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 1.2

Viết lại đa thức này.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2} - c^{2}$

Bước 1.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a + b$ và $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$