Đại số sơ cấp Ví dụ

$64 - 125 a^{3}$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$4^{3} - 125 a^{3}$

Bước 2

Viết lại $125 a^{3}$ ở dạng ${(5 a)}^{3}$ .

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 4$ và $b = 5 a$ .

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $4$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 a$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

Bước 4.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$