Đại số sơ cấp Ví dụ

$8 + 27 y^{6}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{3} + 27 y^{6}$

Bước 2

Viết lại $27 y^{6}$ ở dạng ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 2$ và $b = 3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$