Đại số sơ cấp Ví dụ

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Bước 1

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 y$ và $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $y$ khỏi $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Bước 3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Bước 3.5

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Bước 3.5.2

Nhân $y$ với $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Bước 3.6

Cộng $3 y$ và $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Bước 3.7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Bước 3.7.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Bước 3.7.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Bước 3.7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Bước 3.8

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Bước 5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$