Đại số sơ cấp Ví dụ

$250 x^{4} + 16 x$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $250 x^{4} + 16 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $250 x^{4}$ .

$2 x (125 x^{3}) + 16 x$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $16 x$ .

$2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$ .

$2 x (125 x^{3} + 8)$

Bước 2

Viết lại $125 x^{3}$ ở dạng ${(5 x)}^{3}$ .

$2 x ({(5 x)}^{3} + 8)$

Bước 3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 x ({(5 x)}^{3} + 2^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 5 x$ và $b = 2$ .

$2 x ((5 x + 2) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$2 x ((5 x + 2) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 5 x \cdot 2 + 2^{2}))$

Bước 5.1.4

Nhân $2$ với $- 5$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 2^{2}))$

Bước 5.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 x (5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4)$