Đại số sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

Bước 1

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

Bước 2

Giả sử $u = x y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x y$ .

$25 u^{2} + 60 u + 36$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25 u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

Bước 3.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 u$ và $b = 6$ .

${(5 u + 6)}^{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x y$ .

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(5 x y + 6)}^{2}$