Đại số sơ cấp Ví dụ

$27 m^{3} + n^{3}$

Bước 1

Viết lại $27 m^{3}$ ở dạng ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 3 m$ và $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$