Đại số sơ cấp Ví dụ

$48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$

Bước 1

Đưa $3 n$ ra ngoài $48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 n$ ra ngoài $48 n^{3}$ .

$3 n (16 n^{2}) - 24 n^{2} + 3 n$

Bước 1.2

Đưa $3 n$ ra ngoài $- 24 n^{2}$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n$

Bước 1.3

Đưa $3 n$ ra ngoài $3 n$ .

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n (1)$

Bước 1.4

Đưa $3 n$ ra ngoài $3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$

Bước 1.5

Đưa $3 n$ ra ngoài $3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$ .

$3 n (16 n^{2} - 8 n + 1)$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16 n^{2}$ ở dạng ${(4 n)}^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1)$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 n = 2 \cdot (4 n) \cdot 1$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$3 n ({(4 n)}^{2} - 2 \cdot (4 n) \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 n$ và $b = 1$ .

$3 n {(4 n - 1)}^{2}$