Đại số sơ cấp Ví dụ

$343 y^{3} + 1000$

Bước 1

Viết lại $343 y^{3}$ ở dạng ${(7 y)}^{3}$ .

${(7 y)}^{3} + 1000$

Bước 2

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

${(7 y)}^{3} + 10^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 7 y$ và $b = 10$ .

$(7 y + 10) ({(7 y)}^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 y$ .

$(7 y + 10) (7^{2} y^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Bước 4.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Bước 4.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 7 y \cdot 10 + 10^{2})$

Bước 4.4

Nhân $10$ với $- 7$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 70 y + 10^{2})$

Bước 4.5

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 70 y + 100)$