Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2, - 5)$ , $(7, - 1)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{7 - (2)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 1 + 5}{7 - (2)}$

Bước 5.1.2

Cộng $- 1$ và $5$ .

$m = \frac{4}{7 - (2)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{4}{7 - 2}$

Bước 5.2.2

Trừ $2$ khỏi $7$ .

$m = \frac{4}{5}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 5 = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$

Bước 6.5.2

Nhân $\frac{4}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} + b = - 5$

Bước 6.5.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8}{5} + b = - 5$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Trừ $\frac{8}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - 5 - \frac{8}{5}$

Bước 6.5.3.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$b = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{- 5 \cdot 5 - 8}{5}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân $- 5$ với $5$ .

$b = \frac{- 25 - 8}{5}$

Bước 6.5.3.5.2

Trừ $8$ khỏi $- 25$ .

$b = \frac{- 33}{5}$

Bước 6.5.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = - \frac{33}{5}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = \frac{4}{5} x - \frac{33}{5}$

Bước 8