Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{50} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 3

Cộng $5 \sqrt{2}$ và $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.1.2.4

Chia $3 \sqrt{2}$ cho $1$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 5

Để viết $3 \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $3 \sqrt{2}$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2}}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Bước 7.2

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Dạng thập phân:

$3.77123616 \dots$