Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{10 x^{5}}$ , $\frac{1}{3 x^{4}}$ , $\frac{12}{5 x^{2}}$

Bước 1

Since $\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $\frac{1}{10}, \frac{1}{3}, \frac{12}{5}$ then find LCM for the variable part $x^{5}, x^{4}, x^{2}$ .

Bước 2

Để tìm BCNN cho một danh sách chứa các phân số, kiểm tra xem các mẫu số có tương đồng không.

Các phân số có cùng mẫu số:

1: $BCNN (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{BCNN (a, c)}{b}$

Các phân số với các mẫu số khác nhau chẳng hạn như, $BCNN (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Tìm BCNN của $b$ và $d = BCNN (b, d)$

2: Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất $\frac{a}{b}$ với $\frac{BCNN (b, d)}{b}$

3: Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai $\frac{c}{d}$ với $\frac{BCNN (b, d)}{d}$

4: Sau khi làm các mẫu số cho tất cả các phân số giống nhau, trong trường hợp này, chỉ có hai phân số, tìm BCNN của các tử số mới

5. BCNN sẽ là $\frac{BCNN (các tử số)}{BCNN (b, d)}$

Bước 3

Tìm BCNN cho các mẫu số của $\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $N$ lên lũy thừa $1$ .

$N \cdot N a, N a N, N a N$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$N^{1 + 1} a, N a N, N a N$

Bước 3.1.3

Cộng $1$ và $1$ .

$N^{2} a, N a N, N a N$

Bước 3.1.4

Nâng $N$ lên lũy thừa $1$ .

$N^{2} a, N \cdot N a, N a N$

Bước 3.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$N^{2} a, N^{1 + 1} a, N a N$

Bước 3.1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$N^{2} a, N^{2} a, N a N$

Bước 3.1.7

Nâng $N$ lên lũy thừa $1$ .

$N^{2} a, N^{2} a, N \cdot N a$

Bước 3.1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$N^{2} a, N^{2} a, N^{1 + 1} a$

Bước 3.1.9

Cộng $1$ và $1$ .

$N^{2} a, N^{2} a, N^{2} a$

Bước 3.2

Since $N^{2} a, N^{2} a, N^{2} a$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}$ .

Bước 3.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3.4

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 3.5

BCNN của $1, 1, 1$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$1$

Bước 3.6

Các thừa số cho $N^{2}$ là $N \cdot N$ , chính là $N$ nhân với nhau $2$ lần.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ xảy ra $2$ lần.

Bước 3.7

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 3.8

Các thừa số cho $N^{2}$ là $N \cdot N$ , chính là $N$ nhân với nhau $2$ lần.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ xảy ra $2$ lần.

Bước 3.9

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 3.10

Các thừa số cho $N^{2}$ là $N \cdot N$ , chính là $N$ nhân với nhau $2$ lần.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ xảy ra $2$ lần.

Bước 3.11

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 3.12

BCNN của $N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}, N^{2}, a^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$N \cdot N \cdot a$

Bước 3.13

Nhân $N$ với $N$ .

$N^{2} a$

Bước 4

Nhân mỗi số với $\frac{n}{n}$ , trong đó $n$ là một số và làm cho mẫu số $N^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{10 x^{5}}$ với $\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$ .

$\frac{1 \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}{10 x^{5} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$ với $1$ .

$\frac{\frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}{10 x^{5} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $10 x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{N^{2} a}{10 x^{5}} \cdot \frac{N^{2} a}{10 x^{5}}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$

Bước 4.4

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{3 x^{4}}$ với $\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$ .

$\frac{1 \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{N^{2} a}{N^{2} a}$ với $1$ .

$\frac{\frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung $N^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{N^{2} a}{N^{2} a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{a}{a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.7

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{a}{a}}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x^{4} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}}$

Bước 4.8

Triệt tiêu thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Triệt tiêu thừa số chung $N^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{N^{2} a}{N^{2} a}$

Bước 4.8.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4.8.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{a}{a}$

Bước 4.8.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x^{4}} \cdot 1$

Bước 4.9

Nhân $3 x^{4}$ với $1$ .

$\frac{1}{3 x^{4}}$

Bước 4.10

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{12}{5 x^{2}}$ với $\frac{1}{3 x^{4}}$ .

$\frac{12 \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.11

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 (4) \cdot \frac{\frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.11.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{4}$ .

$3 (4) \cdot \frac{\frac{1}{3 (x^{4})}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 4 \cdot \frac{\frac{1}{3 x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.11.4

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot \frac{\frac{1}{x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.12

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{x^{4}}}{5 x^{2} \cdot \frac{1}{3 x^{4}}}$

Bước 4.13

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 x^{4}}$

Bước 4.13.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{4}$ .

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{x^{2} (3 x^{2})}$

Bước 4.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{x^{2}} \cdot 5 \cdot \frac{1}{x^{2} (3 x^{2})}$

Bước 4.13.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3 x^{2}}$

Bước 4.14

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3 x^{2}}$ .

$\frac{\frac{4}{5}}{3 x^{2}}$

Bước 4.15

Viết lại danh sách mới sao cho có cùng mẫu số.

$\frac{N^{2} a}{N^{2} a}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{\frac{4}{5}}{3 x^{2}}$

Bước 5

Tìm BCNN cho $N^{2} a, 1, 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Since $N^{2} a, 1, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 4$ then find LCM for the variable part $N^{2}, a^{1}$ .

Bước 5.2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 5.3

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 5.4

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2$

Bước 5.5

Nhân $2$ với $2$ .

$4$

Bước 5.6

Các thừa số cho $N^{2}$ là $N \cdot N$ , chính là $N$ nhân với nhau $2$ lần.

$N^{2} = N \cdot N$

$N$ xảy ra $2$ lần.

Bước 5.7

Thừa số cho $a^{1}$ là chính nó $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ xảy ra $1$ lần.

Bước 5.8

BCNN của $N^{2}, a^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$N \cdot N \cdot a$

Bước 5.9

Nhân $N$ với $N$ .

$N^{2} a$

Bước 5.10

BCNN cho $N^{2} a, 1, 4$ là phần số $4$ nhân với phần biến.

$4 N^{2} a$

Bước 6

Câu trả lời có thể tìm bằng cách lấy BCNN của $N^{2} a, 1, 4$ và chia cho BCNN của $10, 3, 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia BCNN của $N^{2} a, 1, 4$ cho BCNN của $10, 3, 5$ .

$\frac{4 N^{2} a}{N^{2} a}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $N^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 N^{2} a}{N^{2} a}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a}{a}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a}{a}$

Bước 6.3.2

Chia $4$ cho $1$ .

$4$

Bước 7

Các thừa số cho $x^{5}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ , chính là $x$ nhân với nhau $5$ lần.

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ xảy ra $5$ lần.

Bước 8

Các thừa số cho $x^{4}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , chính là $x$ nhân với nhau $4$ lần.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ xảy ra $4$ lần.

Bước 9

Các thừa số cho $x^{2}$ là $x \cdot x$ , chính là $x$ nhân với nhau $2$ lần.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ xảy ra $2$ lần.

Bước 10

BCNN của $x^{5}, x^{4}, x^{2}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 11

Rút gọn $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot x$

Bước 11.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x$

Bước 11.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot x$

Bước 11.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot x$

Bước 11.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot x$

Bước 11.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 1} \cdot x$

Bước 11.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{4} \cdot x$

Bước 11.4

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} \cdot x^{1}$

Bước 11.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4 + 1}$

Bước 11.4.2

Cộng $4$ và $1$ .

$x^{5}$

Bước 12

BCNN cho $\frac{1}{10 x^{5}}, \frac{1}{3 x^{4}}, \frac{12}{5 x^{2}}$ là phần số $4$ nhân với phần biến.

$4 x^{5}$