Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{3} (3 - \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Bước 2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Bước 3

Nhân $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt[4]{3}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{3}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{3} - 3^{1} + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt[4]{3}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Dạng thập phân:

$3.51222643 \dots$