Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 \sqrt{54} \cdot \sqrt{24}$

Bước 1

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$4 \sqrt{9 (6)} \cdot \sqrt{24}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{24}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (3 \sqrt{6}) \cdot \sqrt{24}$

Bước 3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{24}$

Bước 4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{6})$

Bước 6

Nhân $12 \sqrt{6} (2 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $12$ .

$24 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$24 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$24 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$24 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$24 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$24 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$24 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$24 \cdot 6^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$24 \cdot 6$

Bước 8

Nhân $24$ với $6$ .

$144$