Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 \sqrt{12} \cdot \sqrt{27}$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{27}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{27}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{27}$

Bước 3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{27}$

Bước 4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (3)}$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $6 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $6$ .

$18 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$18 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$18 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$18 \cdot 3^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$18 \cdot 3$

Bước 8

Nhân $18$ với $3$ .

$54$