Đại số sơ cấp Ví dụ

${(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{81}{16}$ .

$\frac{81^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729}{16^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{729}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{729}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{729}{4^{3}}$

Bước 3.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{729}{64}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{729}{64}$

Dạng thập phân:

$11.390625$

Dạng hỗn số:

$11 \frac{25}{64}$