Đại số sơ cấp Ví dụ

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.3

Nhân $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ với $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Bước 1.6

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Bước 1.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Bước 1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Bước 1.9

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Bước 1.10

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Bước 1.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Bước 1.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Bước 1.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Bước 1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Bước 1.12

Nhân $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Bước 1.12.2

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Bước 5.2

Cộng $25$ và $28$ .

$\frac{53}{16}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{53}{16}$

Dạng thập phân:

$3.3125$

Dạng hỗn số:

$3 \frac{5}{16}$