Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Nhân $3^{\frac{1}{2}}$ với $3^{\frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.5

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Di chuyển $3^{\frac{1}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Bước 3

Nhân $3^{\frac{5}{4}}$ với $3^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Bước 3.4

Chia $4$ cho $4$ .

$3^{1}$

Bước 4

Rút gọn $3^{1}$ .

$3$