Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Bước 1.7

Sắp xếp lại các thừa số của $\frac{5}{6} \cdot 6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Bước 1.8

Kết hợp $6$ và $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Bước 1.9

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Bước 1.10

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

Bước 1.11

Kết hợp $3$ và $\frac{10}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{11}{12}$ vào tử số.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.1.2

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.4

Nhân $5 (\frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Bước 4

Để viết $- \frac{11}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Bước 5

Để viết $\frac{25}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{11}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{25}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

Bước 6.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 11$ với $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 8.2

Nhân $25$ với $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 8.3

Cộng $- 33$ và $50$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 9.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Bước 9.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Bước 9.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

Bước 9.2.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

Bước 9.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 9.4

Nhân $\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Nhân $\frac{17}{6}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

Bước 9.4.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

Bước 10

Để viết $\frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

Bước 11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

Bước 11.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + 17}{30}$

Bước 12.2

Cộng $5$ và $17$ .

$\frac{22}{30}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $22$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{2 (11)}{30}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $30$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{11}{15}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{11}{15}$

Dạng thập phân:

$0.7\overline{3}$