Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{243}{243}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{81}{81}) - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{2}{9}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - (\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{27}) - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{2}{9}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{2}{27}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - (\frac{2}{27} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{2}{27}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{2}{81}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - (\frac{2}{81} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{243}$

Bước 1.10

Nhân $\frac{2}{81}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Bước 1.11

Nhân $3$ với $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Bước 1.12

Nhân $9$ với $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Bước 1.13

Sắp xếp lại các thừa số của $27 \cdot 9$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Bước 1.14

Nhân $9$ với $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Bước 1.15

Sắp xếp lại các thừa số của $81 \cdot 3$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 81} - \frac{2}{243}$

Bước 1.16

Nhân $3$ với $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{243} - \frac{2}{243}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{243 - 2 \cdot 81 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 2$ với $81$ .

$\frac{243 - 162 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Bước 3.2

Nhân $- 2$ với $27$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Bước 3.3

Nhân $- 2$ với $9$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Bước 3.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $162$ khỏi $243$ .

$\frac{81 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Bước 4.2

Trừ $54$ khỏi $81$ .

$\frac{27 - 18 - 6 - 2}{243}$

Bước 4.3

Trừ $18$ khỏi $27$ .

$\frac{9 - 6 - 2}{243}$

Bước 4.4

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$\frac{3 - 2}{243}$

Bước 4.5

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{1}{243}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{243}$

Dạng thập phân:

$0.00411522 \dots$