Đại số sơ cấp Ví dụ

$| ({(\frac{6}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2})) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} | \div (\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{| ({(\frac{6}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2})) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| {(\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{| {(\frac{2}{1})}^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{36}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{3 (12)}{15} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{5^{2}}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{2^{6}}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 10^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 \frac{4^{2}}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 \frac{16}{5^{2}} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 3.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 100 (\frac{16}{25}) \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $100$ và $\frac{16}{25}$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + \frac{100 \cdot 16}{25} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $100$ với $16$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + \frac{1600}{25} \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4.2.2

Chia $1600$ cho $25$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{2^{2}})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 2^{2} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \cdot 2 \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{1}{16} \cdot 2$ .

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{16} \cdot \frac{25}{2}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{16} \cdot 25) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $25$ .

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{| 4 - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{| 4 - (\frac{8}{2 \cdot 8} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{| 4 - (\frac{8}{16} + \frac{25}{16}) + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{| 4 - \frac{8 + 25}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.6

Cộng $8$ và $25$ .

$\frac{| 4 - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.7

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{| 4 \cdot \frac{16}{16} - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.8

Kết hợp $4$ và $\frac{16}{16}$ .

$\frac{| \frac{4 \cdot 16}{16} - \frac{33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{| \frac{4 \cdot 16 - 33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.10.1

Nhân $4$ với $16$ .

$\frac{| \frac{64 - 33}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.10.2

Trừ $33$ khỏi $64$ .

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 \div \frac{64}{3} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 (\frac{3}{64}) |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.11.2

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| \frac{31}{16} + 64 (\frac{3}{64}) |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.11.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{| \frac{31}{16} + 3 |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.12

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{| \frac{31}{16} + 3 \cdot \frac{16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.13

Kết hợp $3$ và $\frac{16}{16}$ .

$\frac{| \frac{31}{16} + \frac{3 \cdot 16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{| \frac{31 + 3 \cdot 16}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.15.1

Nhân $3$ với $16$ .

$\frac{| \frac{31 + 48}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.15.2

Cộng $31$ và $48$ .

$\frac{| \frac{79}{16} |}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.16

$\frac{79}{16}$ xấp xỉ $4.9375$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2} \cdot 1}{4^{2} \cdot 2}}$

Bước 6.3

Nhân $3^{2}$ với $1$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{4^{2} \cdot 2}}$

Bước 6.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2}}$

Bước 6.4.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Bước 6.4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{4} \cdot 2}}$

Bước 6.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{4 + 1}}}$

Bước 6.4.4

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{3^{2}}{2^{5}}}$

Bước 6.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{9}{2^{5}}}$

Bước 6.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} + \frac{9}{32}}$

Bước 6.7

Để viết $\frac{12}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{32}{32}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} \cdot \frac{32}{32} + \frac{9}{32}}$

Bước 6.8

Để viết $\frac{9}{32}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12}{5} \cdot \frac{32}{32} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 6.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $160$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Nhân $\frac{12}{5}$ với $\frac{32}{32}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{5 \cdot 32} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 6.9.2

Nhân $5$ với $32$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9}{32} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 6.9.3

Nhân $\frac{9}{32}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9 \cdot 5}{32 \cdot 5}}$

Bước 6.9.4

Nhân $32$ với $5$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32}{160} + \frac{9 \cdot 5}{160}}$

Bước 6.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{12 \cdot 32 + 9 \cdot 5}{160}}$

Bước 6.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.11.1

Nhân $12$ với $32$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{384 + 9 \cdot 5}{160}}$

Bước 6.11.2

Nhân $9$ với $5$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{384 + 45}{160}}$

Bước 6.11.3

Cộng $384$ và $45$ .

$\frac{\frac{79}{16}}{\frac{429}{160}}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{79}{16} \cdot \frac{160}{429}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $16$ ra ngoài $160$ .

$\frac{79}{16} \cdot \frac{16 (10)}{429}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{79}{16} \cdot \frac{16 \cdot 10}{429}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$79 (\frac{10}{429})$

Bước 9

Kết hợp $79$ và $\frac{10}{429}$ .

$\frac{79 \cdot 10}{429}$

Bước 10

Nhân $79$ với $10$ .

$\frac{790}{429}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{790}{429}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{841491}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{361}{429}$