Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{64}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

Bước 1.4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

Bước 1.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Bước 2

Để viết $\frac{\sqrt{5}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

Bước 5.2

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Dạng thập phân:

$0.27950849 \dots$