Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{\frac{8}{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{8}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2}}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 (2)}{63}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $63$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{2}{9}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Bước 1.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 1.6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 3

Để viết $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Bước 6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{2}}{21}$

Bước 6.3

Cộng $6 \sqrt{2}$ và $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Dạng thập phân:

$0.87546553 \dots$