Đại số sơ cấp Ví dụ

\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

Bước 1

Để viết

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Bước 2

Để viết

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

(x - 5) x

$(x - 5) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Bước 3.2

Nhân

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ với

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của

(x - 5) x

$(x - 5) x$ .

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển

x

$x$ .

\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.2.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.3

Nhân

$x$ với

$1$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

Bước 5.5

Nhân

$2$ với

$- 5$ .

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

Bước 5.6

Cộng

$x$ và

$2 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$