Đại số sơ cấp Ví dụ

$(0, - 2)$ , $(5, 0)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(0, - 2)$ và $(5, 0)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (- 2)}{5 - (0)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{0 + 2}{5 - (0)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $0$ và $2$ .

$m = \frac{2}{5 - (0)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{2}{5 + 0}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $5$ và $0$ .

$m = \frac{2}{5}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{2}{5}$ và một điểm đã cho $(0, - 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{2}{5} \cdot (x - (0))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 2 = \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{2}{5} \cdot (x + 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $x$ và $0$ .

$y + 2 = \frac{2}{5} \cdot x$

Bước 4.1.2

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $x$ .

$y + 2 = \frac{2 x}{5}$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{2 x}{5} - 2$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Bước 6

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{2}{5} x - 2$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 2 = \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$

Bước 7