Đại số sơ cấp Ví dụ

Add:

\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}

$\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Bước 1

Để viết

\frac{5 y}{x}

$\frac{5 y}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Bước 2

Để viết

\frac{3 x}{y}

$\frac{3 x}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

x y

$x y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{5 y}{x}

$\frac{5 y}{x}$ với

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Bước 3.2

Nhân

\frac{3 x}{y}

$\frac{3 x}{y}$ với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của

y x

$y x$ .

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân

y

$y$ với

y

$y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển

y

$y$ .

\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Bước 5.1.2

Nhân

y

$y$ với

y

$y$ .

\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Bước 5.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển

x

$x$ .

\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Bước 5.2.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$