Đại số sơ cấp Ví dụ

\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}

$\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}$

Bước 1.2

Kết hợp

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ và

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 2

Để viết

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Bước 3

Để viết

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

6

$6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ với

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Nhân

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ với

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 4.4

Nhân

3

$3$ với

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển

3

$3$ sang phía bên trái của

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Bước 6.2

Di chuyển

2

$2$ sang phía bên trái của

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}$

Bước 6.3

Cộng

3 \sqrt{2}

$3 \sqrt{2}$ và

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ .

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Dạng thập phân:

1.17851130 \dots

$1.17851130 \dots$