Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 b^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

${(2 b)}^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 b c = 2 \cdot (2 b) \cdot c$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

${(2 b)}^{2} + 2 \cdot (2 b) \cdot c + c^{2} - 16$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 b$ và $b = c$ .

${(2 b + c)}^{2} - 16$

Bước 2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(2 b + c)}^{2} - 4^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 b + c$ và $b = 4$ .

$(2 b + c + 4) (2 b + c - 4)$