Đại số sơ cấp Ví dụ

$27 p^{3} - 1$

Bước 1

Viết lại $27 p^{3}$ ở dạng ${(3 p)}^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(3 p)}^{3} - 1^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3 p$ và $b = 1$ .

$(3 p - 1) ({(3 p)}^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p$ .

$(3 p - 1) (3^{2} p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p \cdot 1 + 1^{2})$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1^{2})$

Bước 4.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(3 p - 1) (9 p^{2} + 3 p + 1)$