Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Bước 1

Để viết

$\frac{x}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Bước 2

Để viết

$\frac{x}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

$(x - 1) (x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

$\frac{x}{x - 1}$ với

$\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Bước 3.2

Nhân

$\frac{x}{x + 1}$ với

$\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của

$(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

$x$ ra ngoài

$x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.2

Cộng

$x$ và

$x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.3

Trừ

$1$ khỏi

$1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.4

Cộng

$2 x$ và

$0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nâng

$x$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.5.2

Nâng

$x$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Bước 5.5.4

Cộng

$1$ và

$1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$