Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{5 x^{3}}) (\sqrt{5 x^{5}})$

Bước 1

Viết lại $5 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Bước 3

Viết lại $5 x^{5}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 (x^{4} x)}$

Bước 3.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{5 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Bước 6

Nhân $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x})$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{1 + 1}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{5 x}}^{2}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{3} {(5 x)}^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$x^{3} (5 x)$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{3} x$

Bước 9

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $x$ .

$5 (x \cdot x^{3})$

Bước 9.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{1} x^{3})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{1 + 3}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$5 x^{4}$