Đại số sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{5 x^{8} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{8} w^{4}$ ở dạng ${(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 1.2

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 1.3

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 1.4

Viết lại ${(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x^{4} w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Bước 3

Viết lại $20 x^{5} w^{8}$ ở dạng ${(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) x^{5} w^{8}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} w^{8}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) w^{8}}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) w^{8}}$

Bước 3.5

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(w^{4})}^{2}}$

Bước 3.6

Di chuyển $x$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(w^{4})}^{2} x}$

Bước 3.7

Di chuyển $5$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.8

Viết lại $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} w^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 5

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $4$ .

$x^{6} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 6

Nhân $w^{2}$ với $w^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $w^{4}$ .

$x^{6} (w^{4} w^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} w^{4 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $2$ .

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Bước 7

Nhân $x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{5 (5 x)})$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $5$ .

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{25 x})$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{25 x}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{5^{2} x}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{6} w^{6} (5 \sqrt{x})$

Bước 10

Nhân $5$ với $2$ .

$10 x^{6} w^{6} \sqrt{x}$